$x$ $\quad \ln(x-4) = \ln(x+6)-\ln x$

\ln(x-4) = \ln\left( \frac{x+6}{x}\right)

(x-4)=\frac{x+6}{x}

x(x-4)=x+6

x^2-4x=x+6

x^2-5x-6=0

(x-6)(x+1)=0

x=6 \qquad \mbox{or} \qquad x=-1

$x=-1$ $x=6$ .